[H11] 基本邏輯概念
§1. 真與假
正確和錯誤，或真與假，可以算是邏輯裏面最基本的概念。不過，這些概念如何界定卻並不容易。單是「真」這個概念便引伸出令哲學家十分頭痛的弔詭。例如「這句說話並不是真的」到底是真或假？若這句說話是真的，那麼它所說的應當正確。但它說自已不是真的，所以這句說話豈能是真的呢？但若這句說話不是真的，那麼它所說的，豈不是說對了？這個弔詭困擾了哲學家上千年，至今仍未能解決。幸好，若我們只是要學習基本邏輯，改善批判思考能力，我們並不需要解決這個問題。簡單而言，我們只要明白，與事實相符為真確，與事實不符為錯誤便足夠了。當然，有些判斷到底符合否事實，可能非常之難決定。
有些人討論的時候，會說「真理並不存在」、「世上沒有絕對真理」等說話，[注 1] 但這些說話是否合理呢？
- 如果真理並不存在，那麼「真理並不存在」這句說話豈非正確？而如果這句說話是正確的，那麼便起碼有一個真理了！
- 至於「世上沒有絕對真理」，「絕對」是什麼意思呢？「絕對」＝「不變」？那麼 1+1=2 為何不是絕對真理？而如果沒有絕對真理，那有沒有其它的真理？但更重要的是，這個講法也有自我推翻的問題。如果沒有絕對的真理，這句說話便是絕對正確的，世上也起碼有一個絕對真理了。
- 很多反對真理的人，其實可能是覺得我們要獨立思考，不要隨便相信別人。又或他們覺得很多事情我們都不能肯定。但有很多事情不能肯定，不代表所有事情都不能肯定，更不代表沒有真理。
- 不過，有絕對真理，也不代表每一個領域都有真理。例如有沒有普世價值，道德和藝術價值是否客觀，有沒有真理可言，這些都是應該分開獨立討論的問題。
§2. 陳述句
「陳述句」是指可以有真假的完整語句。例如：
- 我愛你。
- 太陽系以外沒有其它的生物。
- 若明日下雨，是次旅行將會取消。
陳述句可用來表達我們對事物的判斷。陳述句如與事實相符便為真，與事實不相符便為假。不完整的語句，大部份的問題和命令等並非陳述句，沒有真假可言。例如：
- 你愛我嗎？
- 太陽系的生物
- 取消明天的旅行！
要清楚表達自已的論點，我們便應引用意義明確的陳述句。
§3. 論証
真與假，是判斷或陳述句的性質。若果你在想﹕「香港的第一任特區首長並非民主產生的。」那你的想法就不是一項推理﹐而僅是一個判斷。推理是從某些假設或前題得出某些結論。這些前題及結論兩者構成一個所謂「論証」或「論證」。例如：
若他愛我，他會送花給我。
他愛我。
所以，他會送花給我。
這個論證，由兩個前題及一個結論所組成。要注意的是，(1) 論證的前題及結論必須是陳述句。(2) 論證本身並非一個陳述句，並不可以說是對或錯，真或假。若然以上的論證的第二個前題是錯的，這依然可算是一個正確的論證。邏輯上，我們說這是一個「對確」的論證。
「對確」的意思，是「邏輯上沒有可能在同一情況前題正確而結論錯誤」。以上的論証便符合「對確」的定義，因為若然兩個前題是正確的話，則結論亦必定正確，所以沒有可能會出現前題真而結論假的情況。
§4. 很常見的邏輯謬誤
討論邏輯時，很多人認為如果推論一開始用了錯誤的假設或前題，則無論推論過程如何合符邏輯，結論都一定錯。 換句話說，「垃圾進、垃圾出（Garbage in, garbage out）」。 但這是一個對邏輯非常基本的誤解。 推論如果合符邏輯，便不可以從正確的假設得出錯的結論， 但這並不擔保錯的假設不可以意外地得到正確的結論。[注 2] 大家看看這個例子便可以明白：
貝多芬是一頭牛。
所有牛都是音樂家。
所以貝多芬是音樂家。
練習
1. 以下這些句子是否正確？
- 一個不對確的的論証若前提都是真的，則其結論必是假的。
- 一個對確的的論証若前提都是假的，其結論也必是假的。
- 一個對確的的論証若結論是假的，其所有前提也必是假的。
2. 以下這些論証是否對確？
- 英俊的並不聰明，所以聰明的並不英俊。
- 染上 HIY 病毒，血液中的 ABC 指數會上升。現在你血液中的 ABC 指數會上升，可見是染上了病毒。
- 工欲善其事，必先利其器。不利其器，自然不能善其事。