[H11] 基本邏輯概念

§1. 真與假

正確和錯誤,或真與假,可以算是邏輯裏面最基本的概念。不過,這些概念如何界定卻並不容易。單是「真」這個概念便引伸出令哲學家十分頭痛的弔詭。例如「這句說話並不是真的」到底是真或假?若這句說話是真的,那麼它所說的應當正確。但它說自已不是真的,所以這句說話豈能是真的呢?但若這句說話不是真的,那麼它所說的,豈不是說對了?這個弔詭困擾了哲學家上千年,至今仍未能解決。幸好,若我們只是要學習基本邏輯,改善批判思考能力,我們並不需要解決這個問題。簡單而言,我們只要明白,與事實相符為真確,與事實不符為錯誤便足夠了。當然,有些判斷到底符合否事實,可能非常之難決定。

有些人討論的時候,會說「真理並不存在」、「世上沒有絕對真理」等說話,[注 1] 但這些說話是否合理呢?

  • 如果真理並不存在,那麼「真理並不存在」這句說話豈非正確?而如果這句說話是正確的,那麼便起碼有一個真理了!
  • 至於「世上沒有絕對真理」,「絕對」是什麼意思呢?「絕對」=「不變」?那麼 1+1=2 為何不是絕對真理?而如果沒有絕對真理,那有沒有其它的真理?但更重要的是,這個講法也有自我推翻的問題。如果沒有絕對的真理,這句說話便是絕對正確的,世上也起碼有一個絕對真理了。
  • 很多反對真理的人,其實可能是覺得我們要獨立思考,不要隨便相信別人。又或他們覺得很多事情我們都不能肯定。但有很多事情不能肯定,不代表所有事情都不能肯定,更不代表沒有真理。
  • 不過,有絕對真理,也不代表每一個領域都有真理。例如有沒有普世價值,道德和藝術價值是否客觀,有沒有真理可言,這些都是應該分開獨立討論的問題。

§2. 陳述句

「陳述句」是指可以有真假的完整語句。例如:

  • 我愛你。
  • 太陽系以外沒有其它的生物。
  • 若明日下雨,是次旅行將會取消。

陳述句可用來表達我們對事物的判斷。陳述句如與事實相符便為真,與事實不相符便為假。不完整的語句,大部份的問題和命令等並非陳述句,沒有真假可言。例如:

  • 你愛我嗎?
  • 太陽系的生物
  • 取消明天的旅行!

要清楚表達自已的論點,我們便應引用意義明確的陳述句。

§3. 論証

真與假,是判斷或陳述句的性質。若果你在想﹕「香港的第一任特區首長並非民主產生的。」那你的想法就不是一項推理﹐而僅是一個判斷。推理是從某些假設或前題得出某些結論。這些前題及結論兩者構成一個所謂「論証」或「論證」。例如:

若他愛我,他會送花給我。
他愛我。
所以,他會送花給我。

這個論證,由兩個前題及一個結論所組成。要注意的是,(1) 論證的前題及結論必須是陳述句。(2) 論證本身並非一個陳述句,並不可以說是對或錯,真或假。若然以上的論證的第二個前題是錯的,這依然可算是一個正確的論證。邏輯上,我們說這是一個「對確」的論證。

「對確」的意思,是「邏輯上沒有可能在同一情況前題正確而結論錯誤」。以上的論証便符合「對確」的定義,因為若然兩個前題是正確的話,則結論亦必定正確,所以沒有可能會出現前題真而結論假的情況。

§4. 很常見的邏輯謬誤

討論邏輯時,很多人認為如果推論一開始用了錯誤的假設或前題,則無論推論過程如何合符邏輯,結論都一定錯。 換句話說,「垃圾進、垃圾出(Garbage in, garbage out)」。 但這是一個對邏輯非常基本的誤解。 推論如果合符邏輯,便不可以從正確的假設得出錯的結論, 但這並不擔保錯的假設不可以意外地得到正確的結論。[注 2] 大家看看這個例子便可以明白:

貝多芬是一頭牛。
所有牛都是音樂家。
所以貝多芬是音樂家。


練習

1. 以下這些句子是否正確?

  • 一個不對確的的論証若前提都是真的,則其結論必是假的。
  • 一個對確的的論証若前提都是假的,其結論也必是假的。
  • 一個對確的的論証若結論是假的,其所有前提也必是假的。

2. 以下這些論証是否對確?

  • 英俊的並不聰明,所以聰明的並不英俊。
  • 染上 HIY 病毒,血液中的 ABC 指數會上升。現在你血液中的 ABC 指數會上升,可見是染上了病毒。
  • 工欲善其事,必先利其器。不利其器,自然不能善其事。

注釋

  1. 例子:作家李怡2013年7月14日香港《蘋果日報》:「二十世紀偉大哲學家Karl Popper(1902-1994)認為,人類知識是不斷從臆測與否定中發展出來的。也就是說,世上沒有絕對真理。人類通過不斷對於已知的知識的糾錯中發展出新的知識。因此,批判精神就是科學精神。」
  2. 例子:香港信報 2012 年這個專欄