[H14] 歸納推論


看看以下的論證:

某幸運抽獎將會從 10000 張彩票中抽一張中獎彩票。
甲買了這個抽獎 X 張彩票。
_______________________________________
所以甲將會中獎。

假若 X=9999, 而你又知道前題是正確的,你會否接受結論?

當然,這個論證並不對確 (valid) — 就算前題是真的,這並不表示結論也一定會是真的。不過,我們可以說這是一個很強的論證 — 若然前題是真的,結論不一定正確,但卻有很大機會是真的。

「歸納推理」 (inductive reasoning) ,是指於推理中運用強的論證。

歸納推理在日常生活及科學方法中十分重要。正如以上的例子一樣,我們基於過去的經驗預測將來的時候,描述過往經驗的前題和有關將來的結論並不能構成對確的論證。我們盡所能做到的,便是提出一個強而前題是真的論證,增強結論的可信程度。

嚴格來說,一個論證的強度視乎以下的條件機率 (conditional probability) 有多大。 :

Pr(前題正確|結論正確)

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