logo

OpenCourseWare on critical thinking, logic, and creativity

Critical Thinking Web

URL:
Accessed on: Thu, 17 May 2012 04:59:24 +0800

Exercises on indirect truth-tables

Fill in the empty boxes with appropriate truth-values to complete the tables.

(
P
→
 (
Q
&
 (
R
→
S
))) 
P
~
S
~
 (
Q
&
R
)
(
P 
↔
 (
R
→
 (
P
∨
~
Q
))) 
~
 (
R
→
 (
P
∨
Q
)) 
 Q
(
~
(
P
&
Q
) 
&
 ~
(
~
P
∨
~
Q
))
~
(
~
(
P
∨
Q
) 
↔
 (
~
P
&
~
Q
))
~
((
~
P
&
Q
) 
∨
 (
R
→
S
 )) 
(
~
(
~
P
∨
~
Q
)
 & 
~
 (
R
→
S
)) 
(
~
 ((
R
→
S
)
&
~
P
) 
↔
 (
P
∨
 (
R
↔
S
)))
 
(((
P
∨
Q) 
→
R) 
↔
 ((
~
P
&
~
Q)
↔
R
)) 
(P
∨
Q)
(P
→
 (Q
&
~
R
 ))
(
~
P
∨
~
(~
Q
∨
~
S
)) 
 (S
→
 (
~
P
∨
T
))
 
 

(
~
R
 → 
~
Q
) 
((
~
P
&
R
) 
&
~
Q
) 
~
(
P
 ↔
 (
~
R
∨
Q
))

((
P
→
Q
)
 → 
 (
~
P
∨
Q
)) 
 (
~
(P
∨
Q)
 & 
 (
~
P
&
~
Q
)) 
~
(
~
((
P
→
Q)
 & 
(P
∨
~
Q
)) 
∨
 (P
↔
Q
))
 
 
 
 

Answer: You should find the first four sequents to be valid, and the last four invalid.